พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านเท่ากับ 1 คืออะไร?

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านเท่ากับ 1 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# sqrt3 / 4 #

คำอธิบาย:

ลองนึกภาพด้านเท่ากันหมดที่ถูกตัดครึ่งโดยระดับความสูง วิธีนี้มีสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่มีลวดลายเป็นมุม #30 -60 -90 #. ซึ่งหมายความว่าด้านอยู่ในอัตราส่วนของ # 1: sqrt3: 2 #.

หากดึงระดับความสูงเข้ามาฐานของรูปสามเหลี่ยมจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนซึ่งมีความยาวเท่ากัน #1/2#. ด้านตรงข้ามกับ #60 # มุม, ความสูงของสามเหลี่ยมเป็นเพียง # sqrt3 # คูณด้านที่มีอยู่ของ #1/2#ดังนั้นความยาวจึงเป็น # sqrt3 / 2 #.

นี่คือทั้งหมดที่เราต้องรู้เนื่องจากพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ # A = 1 / 2bh #.

เรารู้ว่าฐานคือ #1# และความสูงคือ # sqrt3 / 2 #ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ # sqrt3 / 4 #.

อ้างถึงภาพนี้หากคุณยังสับสน: