รูปแบบจุดยอดของ y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) คืออะไร?

ตอบ:

ดูที่:

#color (สีน้ำตาล) ("การแก้ไขปัญหาการทำงานซ้ำ") #

คำอธิบาย:

นี่คือลิงค์ไปยังคำแนะนำทีละขั้นตอนสำหรับวิธีลัดของฉัน เมื่อใช้อย่างถูกต้องก็ควรใช้เวลาประมาณ 4 ถึง 5 บรรทัดทั้งหมดขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของคำถาม

วัตถุประสงค์คือเพื่อให้มีรูปแบบ # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + C + K #

ที่ไหน # k # เป็นการแก้ไข # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c สี (สีขาว) ("d") # มีค่าโดยรวมเช่นเดียวกับ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถาม - วิธีการที่เป็นทางการมากขึ้น") #

#color (สีน้ำตาล) ("นี่เป็นหนึ่งในสถานการณ์ที่คุณต้องทำ") ##color (สีน้ำตาล) ("จำขั้นตอนแบบฟอร์มมาตรฐาน") #

ให้ทวีคูณออกจากวงเล็บ

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… สมการ (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# การ y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

แยกตัวประกอบ 2 จาก # 2x ^ 2 #. เราไม่ต้องการสัมประสิทธิ์ใด ๆ ต่อหน้า # x ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

เพียงเพื่อความสะดวกในการตั้งค่าการอ้างอิง # g = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # ให้:

# y = -2 / 7g "" …………………….. สมการ (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

จุดตัด x อยู่ที่ # การ y = 0 # ให้

# y _ ("X-ตัด") = 0 = -2 / 7g #

ดังนั้นมันจะต้องเป็นจริงสำหรับเงื่อนไขนี้ # g = 0 # ดังนั้นเราจึงมี:

# g = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

เพิ่ม #15/2# ทั้งสองด้าน

# 15/2 = x ^ 2color (สีแดง) (+ 29/2) x #

เพื่อให้ด้านขวาเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบเราจำเป็นต้องเพิ่ม # (1 / 2xxcolor (สีแดง) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # ดังนั้นเพิ่ม #841/16# ทั้งสองฝ่ายให้:

# 15/2 + 841 / 16color (สีขาว) ("d") = color (สีขาว) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (สีขาว) ("d") = color (สีขาว) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (สีขาว) ("d") = สี (สีขาว) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# g = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

แต่จาก #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # ให้

# การ y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("ฉันจะให้คุณปิดเรื่องนี้") #

รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 5x + 9 คืออะไร?

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

รูปแบบจุดยอดของ 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4 คืออะไร

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 ปล่อยให้สมการง่ายขึ้นด้วยการเติมสี่เหลี่ยม 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 หารด้วย 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เติมครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x ลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วลบ y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 ตัวแยก y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 นี่คือกราฟจุดสุดยอด {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] }

รูปแบบจุดยอดของ 3y = -5x ^ 2 - x +7 คืออะไร?

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 ป.ร. ให้ไว้: 3y = -5x ^ 2-x + 7 หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้ y ทางซ้ายมือจากนั้นทำจนเสร็จ สี่เหลี่ยม ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) สี (ขาว) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) สี (สีขาว) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 สี (ขาว) (y) = -5/3 (x - (- 1/10) )) ^ 2 + 141/60 สมการ: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 อยู่ในรูปแบบ: y = a (xh) ^ 2 + k ซึ่งเป็น รูปแบบจุดยอดสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (h, k) = (-1/10, 141/60) และตัวคูณ a = -5/3 กราฟ {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938, 5.06, - 1.