คุณจะแก้ 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

#x! = -1/2 #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องแก้สมการปริญญาที่สองที่เกี่ยวข้อง:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

เราสามารถใช้สูตรที่รู้จักกันดี:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

ดังนั้นเราจึงมี: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

มีรากคู่จากสมการที่เกี่ยวข้องการแก้ปัญหาจะต้อง: #x! = -1/2 #

ตอบ:

คุณต้องดูจำนวนรากที่แท้จริงที่พหุนามนี้มี

คำอธิบาย:

เพื่อที่จะทราบว่าพหุนามนี้เป็นบวกและลบเราต้องการรากของมัน แน่นอนว่าเราจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อหาพวกมัน

สูตรสมการกำลังสองให้การแสดงออกของรากของ trinomial # axe ^ 2 + bx + c #, ซึ่งเป็น # (- B + -sqrtDelta) / (2a) # ที่ไหน #Delta = b ^ 2 -4ac #. ลองประเมินกัน # # เดลต้า.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # ดังนั้นพหุนามนี้มี 1 รากจริงเท่านั้นซึ่งหมายความว่ามันจะเป็นค่าบวกเสมอยกเว้นที่ราก (เพราะ #a> 0 #).

รากนี้คือ #(-4)/8 = -1/2#. ดังนั้น # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. นี่คือกราฟเพื่อให้คุณเห็นได้

กราฟ {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}