คุณจะหาค่าผกผันของ f (x) = 3x-5 ได้อย่างไร

คุณจะหาค่าผกผันของ f (x) = 3x-5 ได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

คำอธิบาย:

# f (x) = 3x-5 #

การผกผันของฟังก์ชันแลกเปลี่ยนค่า x และ y อย่างสมบูรณ์ วิธีหนึ่งในการหาค่าผกผันของฟังก์ชันคือสลับ "x" และ "y" เป็นสมการ

# การ y = 3x-5 # กลายเป็น # x = 3y-5 #

จากนั้นแก้สมการสำหรับ y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 y = #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

# f (x) = 3x-5 #

# การ y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

เพิ่มสามทั้งสองด้าน

# 3y = x + 5 #

หารด้วย #สาม# ทั้งสองด้าน

# ฉ ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# ฉ ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#