X ^ 2 + 5 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่?
ฟังก์ชั่น f: X to Y จะได้รับเมื่อคุณมีสองชุดและกฎหมายที่บอกให้คุณรู้วิธีการเชื่อมโยงหนึ่งและมีเพียงหนึ่งรายการ y in Y กับแต่ละ x in X กรณีที่ง่ายที่สุดจะถูกแสดงด้วยฟังก์ชั่นตัวเลข ซึ่งหมายความว่าคุณเชื่อมโยงจำนวนจริงกับทุกจำนวนจริง ใช่ x ^ 2 + 5 เป็นฟังก์ชั่นเพราะสำหรับจำนวนจริงทุกตัวคุณสามารถคำนวณกำลังสองของมันแล้วบวกห้า นี่คือสิ่งที่ "กฎหมาย" ที่ฉันพูดถึงก่อนหน้านี้บอกให้คุณทำ: การเขียน f (x) = x ^ 2 + 5 (หรือบ่อยครั้งที่ y = x ^ 2 + 5) หมายถึง "เอาตัวเลข x มาคูณด้วยตัวมันเอง ได้รับ x ^ 2 แล้วเพิ่ม 5 เข้ากับผลลัพธ์รับ x ^ 2 + 5
X ^ 2 = y + 1 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่?
นิยามอย่างเป็นทางการของฟังก์ชั่นคือ "ฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องแต่ละองค์ประกอบของชุดที่มีองค์ประกอบหนึ่งของชุดอื่น" ดังนั้นสำหรับ y = x ^ 2-1 มันเป็นฟังก์ชั่น
X ^ 2 + y ^ 2 = 9 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่? + ตัวอย่าง
X ^ 2 + y ^ 2 = 9 ไม่ใช่ฟังก์ชันเพื่อให้สมการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันค่าใด ๆ ของ x จะต้องมีค่าที่สอดคล้องกันมากที่สุดของ y ซึ่งสอดคล้องกับสมการ สำหรับ x ^ 2 + y ^ 2 = 9 สี (ขาว) ("XXXX") ถ้า (เช่น) x = 0 สี (ขาว) ("XXXX") มีสองค่าสำหรับ y (คือ +3 และ -3) ซึ่งตอบสนองสมการและดังนั้นสมการไม่ใช่ฟังก์ชัน