สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 16 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

ตอบ:

มีความยาว 3 ชุดที่เป็นไปได้สำหรับ Triangle B

คำอธิบาย:

สำหรับรูปสามเหลี่ยมที่จะ คล้ายคลึงกัน ทุกด้านของสามเหลี่ยม A อยู่ในสัดส่วนเดียวกันกับด้านที่เกี่ยวข้องในสามเหลี่ยม B

หากเราเรียกความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมแต่ละอัน# A_1 #, # A_2 #และ # A_3 #} และ {# B_1 #, # B_2 #และ # B_3 #} เราสามารถพูดได้:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

หรือ

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

ข้อมูลที่ระบุบอกว่า ด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม B คือ 16 แต่เราไม่รู้ ด้านไหน. มันอาจจะเป็น ที่สั้นที่สุด ด้านข้าง (# B_1 #) ยาวที่สุด ด้านข้าง (# B_3 #) หรือ " กลาง "ด้าน (# B_2 #) ดังนั้นเราต้องพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งหมด

ถ้า # B_1 = 16 #

# 12 / สี (แดง) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} เป็นความเป็นไปได้ทางเดียวสำหรับ Triangle B

ถ้า # B_2 = 16 #

# 16 / สี (แดง) (16) = 1 => # นี่เป็นกรณีพิเศษที่ Triangle B เป็น อย่างแน่นอน เช่นเดียวกับ Triangle A. สามเหลี่ยมคือ สอดคล้องกัน.

{12, 16, 18} เป็นความเป็นไปได้ทางเดียวสำหรับ Triangle B

ถ้า # B_3 = 16 #

# 18 / สี (แดง) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} เป็นความเป็นไปได้ทางเดียวสำหรับ Triangle B

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 16 และ 8 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

อีกสองด้านของ b อาจเป็นสี (ดำ) ({21 1/3, 10 2/3}) หรือสี (ดำ) ({12,8}) หรือสี (ดำ) ({24,32}) " สี (สีฟ้า) (12)"

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 9 และ 8 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

อีกสองด้านของสามเหลี่ยมคือกรณีที่ 1: 12, 10.6667 กรณีที่ 2: 21.3333, 14.2222 กรณีที่ 3: 24, 18 รูปสามเหลี่ยม A & B มีความคล้ายคลึงกัน กรณี (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือ 9 , 12, 10.6667 เคส (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของ สามเหลี่ยม B คือ 9, 21.3333, 14.2222 เคส (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 ความยาวที่เป็นไปได้ของ อีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือ 8, 24, 18

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 24, 16 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) ทุกคนของสามเหลี่ยมด้าน B มีความยาว 16 ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่แตกต่างกัน 3 ด้าน B. เนื่องจากสามเหลี่ยมมีลักษณะคล้ายกันดังนั้นสี (สีน้ำเงิน) "อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องจะเท่ากัน" ตั้งชื่อสามเหลี่ยมทั้งสามด้านของ B- a, b และ c ให้สอดคล้องกับด้านข้าง - 24, 16 และ 18 ในสามเหลี่ยม A color (สีน้ำเงิน)"---------------------------------------------- --------------- "ถ้าด้าน a = 16 แล้วอัตราส่วนของด้านที่สอดคล้องกัน = 16/24 = 2/3 และด้าน b = 16xx2 / 3 = 32/3," ด้าน c " = 18xx2 / 3 = 12 ทั้งสามด้านของ B จะเป็น (16, สี (แดง) (32/3), สี (แดง) (12)) สี