สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 24, 16 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 24, 16 และ 18 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
Anonim

ตอบ:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

คำอธิบาย:

สามเหลี่ยม 3 ด้านทุกคนของ B มีความยาว 16 ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่แตกต่างกัน 3 ด้านสำหรับด้าน B

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันแล้ว #color (สีน้ำเงิน) "อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องเท่ากับ" #

ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B- a, b และ c เพื่อให้ตรงกับด้านที่ - 24, 16 และ 18 ในรูปสามเหลี่ยม A

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- ----------------- "#

ถ้าด้าน a = 16 ให้อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #=16/24=2/3#

และด้านข # = 16xx2 / 3 = 32/3, "side c" = 18xx2 / 3 = 12 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # (16 สี (สีแดง) (32/3), สี (สีแดง) (12)) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- -------------------- "#

ถ้าด้าน b = 16 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #=16/16=1#

และด้าน # = 24 ", ด้าน c" = 18 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # (สี (สีแดง) (24), 16, สี (สีแดง) (18)) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- --------------------- "#

ถ้าด้าน c = 16 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #=16/18=8/9#

และด้าน # = 24xx8 / 9 = 64/3, "side b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

3 ด้านของ B น่าจะเป็น # (สี (สีแดง) (64/3), สี (สีแดง) (128/9), 16) #

#COLOR (สีฟ้า) "-------------------------------------------- ----------------------- "#