รูปแบบที่รุนแรงที่สุดของ sqrt (5) / sqrt (6) คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

คำอธิบาย:

เมื่อจัดการกับตัวเลขที่เป็นบวก # P # และ # Q #มันง่ายที่จะพิสูจน์ว่า

#sqrt (P) * sqrt (Q) = sqrt (P * Q) #

#sqrt (P) / sqrt (Q) = sqrt (P / q) #

ตัวอย่างเช่นหลังสามารถพิสูจน์ได้โดยการยกกำลังสองส่วนด้านซ้าย:

# (sqrt (P) / sqrt (Q)) ^ 2 = sqrt (P) * sqrt (P) / sqrt (Q) * sqrt (Q) = P / q #

ดังนั้นโดยนิยามของสแควร์รูท

จาก

# P / q = (sqrt (P) / sqrt (Q)) ^ 2 #

ดังต่อไปนี้

#sqrt (P / q) = sqrt (P) / sqrt (Q) #

เมื่อใช้สิ่งนี้นิพจน์ด้านบนสามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็น

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #