ตอบ:
คำอธิบาย:
ตอบ:
คำอธิบาย:
# "นิพจน์ภายในค่าสัมบูรณ์สามารถเป็นค่าบวก" #
# "หรือค่าลบดังนั้นจึงมีวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้ 2 ข้อ" #
#COLOR (สีฟ้า) "Positive" #
# x-3 = 2rArrx = 2 + 3 = 5 #
#COLOR (สีฟ้า) เป็น "Negative" #
#COLOR (สีแดง) (-) (x-3) = 2larrcolor (สีฟ้า) "แจกจ่าย" #
# -x + 3 = 2 #
# rArr-x = 2-3 = -1rArrx = 1 #
#color (สีน้ำเงิน) "As a check" #
# x = 5to | 5-3 | = | 2 | = 2larrcolor (สีฟ้า) "ทรู" #
# x = 1to | 1-3 | = | -2 | = 2larrcolor (สีฟ้า) "ทรู" #
# rArrx = 5 "หรือ" x = 1 "เป็นคำตอบ" #
คุณจะแก้ abs (-3r) = 9 ได้อย่างไร
R = 3 แถบเหล่านั้นรอบ ๆ -3r เรียกว่าแถบค่าสัมบูรณ์และจะเปลี่ยนทุกอย่างเป็นค่าบวกหลังจากที่อยู่ในรูปแบบฐานคือ: Ex: | 3-10 | = x; | -7 | = x; x = 7 สำหรับปัญหานี้ -3r จะเปลี่ยนเป็นค่าบวก: | -3r | = 9; 3r = 9 มากกว่าหาร 3: r = 3
คุณจะแก้ abs อย่างไร (8 - 3x) = 11 ได้อย่างไร
คำตอบคือ x = -1 หรือ x = 19/3 ก่อนอื่นเราต้องจำคำจำกัดความของค่าสัมบูรณ์ซึ่งทำโดยกรณี: ถ้า x> 0 => abs (x) = x ถ้า x <0 => abs (x) = -x ใช้สิ่งนี้กับคำถามของเรา เราได้รับสิ่งต่อไปนี้: ถ้า (8-3x)> 0 => abs (8-3x) = 8-3x จากนั้น, abs (8-3x) = 11 => 8-3x = 11 => -3x = 3 => x = -1 ถ้า (8-3x) <0 => abs (8-3x) = - (8-3x) = 3x-8 จากนั้น abs (8-3x) = 11 => 3x-8 = 11 => 3x = 19 => x = 19/3
คุณจะแก้ abs (x-3) <4 ได้อย่างไร?
-1 <x <7 ฟังก์ชั่นค่าสัมบูรณ์สามารถแบ่งออกเป็นสองฟังก์ชั่น; แสดงในรูปแบบตัวแปรมันจะมีลักษณะ | a - b | <c กลายเป็น - b <c และ a - b> - c ดังนั้นคุณมี | x - 3 | <4 สามารถแบ่งออกเป็น x - 3 <4 และ x - 3> - 4 ตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเพื่อให้ได้ x - 3 <4 -> เพิ่ม 3 ทั้งสองด้าน x - ยกเลิก (3) + ยกเลิก (3) <4 + 3 x <7 และ x - 3> - 4 -> เพิ่ม 3 ทั้งสองข้างเพื่อรับ x - ยกเลิก (3) + ยกเลิก (3)> -4 + 3 x> -1 ดังนั้นคำตอบของคุณจะเป็น x> - 1 x <7 หรือ -1 <x <7