คุณจะแก้ abs (x-3) <4 ได้อย่างไร?

ตอบ:

# -1 <x <7 #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นค่าสัมบูรณ์สามารถแบ่งออกเป็นสองฟังก์ชั่น; แสดงในรูปแบบตัวแปรมันจะมีลักษณะ

# | a - b | <c #

กลายเป็น

#a - b <c # และ #a - b> - c #

ดังนั้นคุณมี

# | x - 3 | <4 #

สามารถแยกออกเป็น

#x - 3 <4 # และ #x - 3> - 4 #

ตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเพื่อให้ได้

#x - 3 <4 # #-># เพิ่ม 3 ทั้งสองด้าน

#x - ยกเลิก (3) + ยกเลิก (3) <4 + 3 #

# x <7 #

และ

#x - 3> - 4 # #-># เพิ่ม 3 ทั้งสองข้างเพื่อรับ

#x - ยกเลิก (3) + ยกเลิก (3)> -4 + 3 #

# x> -1 #

ดังนั้นคำตอบของคุณจะเป็น

#x> - 1 #

#x <7 #

หรือ

# -1 <x <7 #