12 / (รากที่สองของ 2 - 6) คืออะไร?

ตอบ:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

คำอธิบาย:

ฉันไม่แน่ใจในเอกสารของคุณที่นี่ฉันคิดว่าคุณหมายถึงสิ่งนี้ # 12 / (sqrt2 - 6) # และไม่ # 12 / sqrt (2-6) #.

เพื่อแก้ปัญหานี้เราแค่ต้องหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง แนวคิดในการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองค่อนข้างง่ายเรารู้ว่า # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

เพื่อกำจัดรากเหล่านี้บนตัวส่วนเราจะคูณมันด้วย # sqrt2 + 6 #. ซึ่งเป็นสิ่งเดียวกันกับตัวส่วน แต่ด้วยเครื่องหมายเปลี่ยนดังนั้นเราจะไม่ได้มีรากที่ด้านล่างเพื่อจัดการกับ

แต่ - และมันมีอยู่เสมอ - เนื่องจากนี่เป็นเศษส่วนฉันไม่สามารถคูณสิ่งที่อยู่ในส่วนได้ ฉันต้องคูณทั้งเศษและส่วนด้วยสิ่งเดียวกันดังนั้นมันจะไป:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

เราสามารถใส่ 2 ลงบนหลักฐานได้ทั้งบนตัวเศษและส่วน

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นเราจึงไม่ต้องทำอะไรอีกมากมายที่นี่ คุณสามารถใส่ 6 กับหลักฐานที่เป็นเศษหรือประเมิน #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # หรือ

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #