![[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร")
ตอบ:
คำอธิบาย:
หาเหตุผลเข้าข้างตัวหารโดยการคูณด้วยคอนจูเกต:
รากที่สองของ x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 คือ 3 และ -2 คุณค่าของ a และ b คืออะไร?
A = -3 และ b = -6 ในฐานะหนึ่งในรากของ x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 คือ 3 เรามี 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 หรือ 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 หรือ 36a + b + 114 = 0 ................. (1) รากอื่น ๆ คือ -2 เรามี (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 หรือ 16-8a + 4a-22 + b = 0 หรือ -4a + b-6 = 0 ................. (2) การลบ (2) จาก (1) เราจะได้ 36a + b + 4a- b + 6 + 114 = 0 หรือ 40a + 120 = 0 หรือ 40a = -120 เช่น a = -3 การใส่นี่ลงใน (2) เราจะได้ -4 * (- 3) + b-6 = 0 หรือ 12 + b- 6 = 0 หรือ b = -6
รากที่สองของ 100/9 คืออะไร? + ตัวอย่าง
10/3 และ -10/3 ก่อนอื่นให้สังเกตว่า sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) มีการบันทึกไว้ว่าตัวเลขที่ด้านบนของเศษส่วน (เศษ) และส่วนล่างของเศษส่วน (ตัวส่วน) มีทั้งจำนวนสี่เหลี่ยม "ดี" ซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะหาราก (ตามที่คุณจะรู้ว่า 10 และ 9 ตามลำดับ!) คำถามคือการทดสอบจริง ๆ (และคำใบ้ที่ให้ไว้โดยคำว่า "ทั้งหมด") คือคุณรู้หรือไม่ว่าตัวเลขจะมีรากที่สองเสมอ นั่นคือรากที่สองของ x ^ 2 คือบวกหรือลบ x Confusingly โดยการประชุม (อย่างน้อยบางครั้งตัวอย่างเช่นในวิธีมาตรฐานในการแสดงสูตรสมการกำลังสอง) เครื่องหมายรากที่สองจะใช้เพื่อแสดงเฉพาะรากที่เป็นบวก หากมีข้อสงสัยคุณสามารถใช้วิธีอื่นในการแสดงสแควร์รูทซึ่งเป็นตัวเลขยก
(รากที่สองของ 7) คืออะไร - 5 / (รากที่สองของ 2) +5 คืออะไร?
=> - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23 (sqrt7 - 5) / (sqrt2 + 5) => ((sqrt7 - 5) (sqrt2 - 5)) / ((sqrt2 + 5) (sqrt2 - 5) )) => (sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7 + 25) / (2 - 25) => - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23