ถ้า a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1 แล้วค่าของ ^ 3 + (3 / a) คืออะไร?

ตอบ:

#28#

คำอธิบาย:

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 +9 a + 27 "มีรูท" a = -3 #

# "ดังนั้นเราจึงแบ่งปัจจัย" (a + 3): #

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 +9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 #

# "ตอนนี้เราพยายามแก้ไข" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 #

# "เราคูณทั้งสองด้านด้วย" (a-3): "#

# (a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) #

# => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 #

# "ตอนนี้เราหารทั้งสองข้างด้วย:" #

# => a ^ 3 + 3 / a = 28 #