สมการของเส้น QR คือ y = - 1/2 x + 1 คุณจะเขียนสมการของเส้นตั้งฉากกับเส้น QR ในรูปแบบความชัน - จุดตัดที่มีจุด (5, 6) ได้อย่างไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหาความชันของทั้งสองจุดในปัญหา บรรทัด QR อยู่ในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y = color (สีแดง) (- 1/2) x + color (สีน้ำเงิน) (1) #

ดังนั้นความชันของ QR คือ: #color (สีแดง) (m = -1/2) #

ต่อไปเราเรียกความชันของเส้นตั้งฉากกับเรื่องนี้ # m_p #

กฎของแนวตั้งฉากคือ: #m_p = -1 / m #

แทนที่ความชันที่เราคำนวณได้:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรการตัดความชัน อีกครั้งรูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

แทนที่ความชันที่เราคำนวณได้:

#y = color (สีแดง) (2) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ตอนนี้เราสามารถแทนที่ค่าจากจุดในปัญหาสำหรับ # x # และ # Y # และแก้ให้ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

# 6 = (สี (แดง) (2) xx 5) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 6 = 10 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# -color (red) (10) + 6 = -color (red) (10) + 10 + color (สีน้ำเงิน) (b) #

# -4 = 0 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# -4 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

แทนสิ่งนี้ลงในสูตรด้วยความชันให้:

#y = color (สีแดง) (2) x + color (สีน้ำเงิน) (- 4) #

#y = color (แดง) (2) x - color (blue) (4) #