มีจำนวนเต็มสามจำนวนติดต่อกัน ถ้าผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มที่สองและสามคือ (7/12), จำนวนเต็มสามตัวคืออะไร?
2, 3, 4 ให้ n เป็นจำนวนเต็มแรก จากนั้นจำนวนเต็มสามจำนวนติดต่อกันคือ: n, n + 1, n + 2 ผลรวมของส่วนกลับของ 2 และ 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 การเพิ่มเศษส่วน: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 คูณด้วย 12: (12 (n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 คูณด้วย ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) 7 = (n + 1 ) (n + 2)) การขยาย: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n +14 การสะสมคำศัพท์และการลดความซับซ้อน: 7n ^ 2-3n-22 = 0 ตัวคูณ: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 และ n = 2 มีเพียง n = 2 เท่านั้นที่ถูกต้องเนื่องจากเราต้องการจำนวนเต็ม ดังนั้นตัวเลขคือ: 2, 3, 4
ผลรวมของเลขจำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องคือ 264 จำนวนเต็มสามตัวคืออะไร
87, 88, 89 ให้จำนวนเต็มตรงกลางเป็น n จากนั้นจำนวนเต็มสามจำนวนติดต่อกันคือ: n-1, n, n + 1 และมีผลรวมเท่ากับ 3n เราจะบอกสี (ขาว) ("XXX") 3n = 264 หารทั้งสองด้วย 3 เราจะพบสี (ขาว) (" XXX ") n = 88 ดังนั้นตัวเลขสามตัวคือ (n-1, n, n + 1) = (87,88,89)
ผลรวมของเลขจำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องคือ 582 จำนวนเต็มคืออะไร?
{193, 194, 195} ให้ n เป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุด จากนั้นจำนวนเต็มต่อเนื่องสองตัวถัดไปคือ n + 1 และ n + 2 และเรามี n + (n + 1) + (n + 2) = 582 => 3n + 3 = 582 => 3n = 582-3 = 579 => n = 579/3 = 193 ดังนั้นจำนวนเต็มสามตัวที่ต่อเนื่องกันคือ {193, 194, 195} ตรวจสอบคำตอบของเราเราพบว่า 193 + 194 + 195 = 582 ตามที่ต้องการ