พล็อตเส้นโค้งขั้วโลกสำหรับ
ในคอลัมน์แรกฉันวางมุมในเรเดียน
ในคอลัมน์ที่สองถูกคำนวณ
สองคอลัมน์ถัดไปมีค่าที่สอดคล้องกันของ x และ y เพื่อพล็อตสมการของคุณบนระบบพิกัดสี่เหลี่ยม x, y
ในการรับค่าในคอลัมน์ x และ y คุณต้องจดจำความสัมพันธ์ระหว่างขั้ว (สองคอลัมน์แรก) และสี่เหลี่ยม (สองคอลัมน์ที่สอง) พิกัด:
คุณจะพิสูจน์ cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta ได้อย่างไร
เราจะใช้ rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) และ cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
กราฟของ y = cos (x-pi / 2) คืออะไร?
ก่อนอื่นกราฟของ y = cos (x-pi / 2) จะมีคุณสมบัติบางอย่างของฟังก์ชันโคไซน์ปกติ ฉันยังใช้รูปแบบทั่วไปสำหรับฟังก์ชั่นตรีโกณฯ : y = a cos (b (x - c)) + d โดยที่ | a | = แอมพลิจูด, 2pi / | b | = period, x = c เป็นการเลื่อนเฟสแนวนอนและ d = shift shift แนวตั้ง 1) แอมพลิจูด = 1 เนื่องจากไม่มีตัวคูณอื่นนอกจาก "1" ต่อหน้าโคไซน์ 2) period = 2pi เนื่องจากช่วงเวลาปกติของโคไซน์คือ 2pi และไม่มีตัวคูณอื่นนอกจาก "1" ที่ติดกับ x 3) การแก้ x - pi / 2 = 0 บอกเราว่ามีการเลื่อนเฟส (การแปลแนวนอน) ของ pi / 2 ไปทางขวา กราฟสีแดงสดใสคือกราฟของคุณ! เปรียบเทียบกับกราฟสีน้ำเงินของจุดโคไซน์ คุณรู้จักการเปลี่ยนแปลงที่ระบุไว้ข้างต้นหรื
กราฟของ y = cos (x-pi / 4) คืออะไร?
เช่นเดียวกับกราฟของ cos (x) แต่เลื่อนเรเดียน pi / 4 จุดทั้งหมดไปทางขวา นิพจน์กำลังพูดว่า: ติดตามความโค้งของ cos (c) ไปข้างหลังจนกระทั่งถึงจุดบนแกน x ของ x-pi / 4 เรเดียนและจดบันทึกค่า ทีนี้เลื่อนกลับไปที่จุดบนแกน x ของ x แล้วพล็อตค่าที่คุณจะสังเกตที่ x-pi / 4 แพ็คเกจกราฟของฉันไม่ทำงานในเรเดียนดังนั้นฉันจึงถูกบังคับให้ใช้องศา pi "radians" = 180 ^ 0 "ดังนั้น" pi / 4 = 45 ^ 0 พล็อตสีชมพูคือพล็อตจุดสีน้ำเงินเปลี่ยน pi / 4 เรเดียนไปทางขวา กล่าวอีกนัยหนึ่งมันคือ cos (x-pi / 4)