เวกเตอร์ช่วยด้วย (ทิศทางของเวกเตอร์ A + เวกเตอร์ B คืออะไร)

ตอบ:

# -63.425 ^ o #

คำอธิบาย:

ไม่ได้ถูกปรับสเกล

ขออภัยสำหรับแผนภาพที่วาดหยาบ แต่ฉันหวังว่ามันจะช่วยให้เราเห็นสถานการณ์ดีขึ้น

ในขณะที่คุณได้ทำงานก่อนหน้านี้ในคำถามเวกเตอร์:

# A + B = 2i-4J #

ในหน่วยเซนติเมตร เพื่อให้ได้ทิศทางจากแกน x เราจำเป็นต้องมีมุม หากเราวาดเวกเตอร์และแยกมันออกเป็นส่วนประกอบของมันนั่นคือ # # 2.0i และ # -4.0j # คุณเห็นว่าเราได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อให้สามารถหามุมได้โดยใช้ตรีโกณมิติอย่างง่าย เรามีด้านตรงข้ามและด้านประชิด จากตรีโกณมิติ:

#tantheta = (Opp) / (Adj) หมายถึง theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

ในกรณีของเราด้านตรงข้ามมุมคือ # 4.0cm # ดังนั้น # 4.0cm # และด้านประชิดคือ: # 2.0cm # ดังนั้น:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

เห็นได้ชัดว่านี่คือทวนเข็มนาฬิกาดังนั้นเราต้องวางลบไว้หน้ามุม #-> -63.425#

ถ้า คำถามกำลังถามว่ามุมบวกจะหมุนตามเข็มนาฬิกาไปรอบ ๆ แผนภาพจากนั้นก็ลบมันง่าย ๆ # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

ตอบ:

อี #296.5^@#

ฉ #0^@#

คำอธิบาย:

ดูเหมือนว่าคำตอบของคุณสำหรับ e ผิดและบางทีคุณอาจไม่พบคำตอบสำหรับ f ดังนั้นฉันจะช่วยทั้ง

หมายเหตุ: ฉันกำลังใช้วิธีการวัดมุมที่คุณเริ่มต้นที่แกน + x และหมุนทวนเข็มนาฬิกาไปยังเวกเตอร์ ดังนั้นแกน + y จึงอยู่ที่ #90^@# และแกนลบ y อยู่ที่ #270^@#. Ref:

อี จากงานของคุณ #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. นั่นทำให้เวกเตอร์อยู่ในจตุภาคที่ 4 วาดเวกเตอร์ด้วยหัวลูกศรที่ x = 2, y = -4

ลองคำนวณมุม # theta_e # ระหว่างแกน -y กับเวกเตอร์ ความยาวของด้านตรงข้ามคือ 2 ซม. และด้านข้างติดกันคือ 4 ซม.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

แกน -y มีอยู่แล้ว #270^@# ทวนเข็มนาฬิกาจากแกน + x ดังนั้นคำตอบของ e คือ #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

ฉ จากงานของคุณ #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. ดังนั้นผลลัพธ์อยู่ตามแนวแกน x นั่นคือมุมของ #0^@#.

ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้, สตีฟ

เวกเตอร์ A = 125 m / s, 40 องศาทางตะวันตกเฉียงเหนือ เวกเตอร์ B คือ 185 m / s, 30 องศาทางใต้ของทิศตะวันตกและเวกเตอร์ C คือ 175 m / s 50 ทางตะวันออกของใต้ คุณจะหาวิธี A + B-C โดยวิธีการแก้ไขเวกเตอร์ได้อย่างไร?

เวกเตอร์ผลลัพธ์จะเป็น 402.7m / s ที่มุมมาตรฐาน 165.6 °ก่อนอื่นคุณจะแก้ไขแต่ละเวกเตอร์ (ที่กำหนดในรูปแบบมาตรฐาน) นี้เป็นองค์ประกอบรูปสี่เหลี่ยม (x และ y) จากนั้นคุณจะรวมองค์ประกอบ x เข้าด้วยกันและเพิ่มองค์ประกอบ y เข้าด้วยกัน สิ่งนี้จะให้คำตอบที่คุณต้องการ แต่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในที่สุดแปลงผลลัพธ์เป็นรูปแบบมาตรฐาน นี่คือวิธี: แก้ไขเป็นส่วนประกอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 บาป 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s C_x = 175 cos (-40 °) = 17

เวกเตอร์ A มีขนาดเท่ากับ 10 และมีทิศทางเป็นบวก เวกเตอร์ B มีขนาด 15 และทำมุม 34 องศาด้วยแกน x บวก ขนาดของ A - B คืออะไร?

8.7343 หน่วย AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @ ดังนั้นขนาดเท่านั้นคือ 8.7343 หน่วย

ปล่อยให้มุมระหว่างเวกเตอร์สองตัวที่ไม่ใช่ศูนย์ A (เวกเตอร์) และ B (เวกเตอร์) เท่ากับ 120 (องศา) และผลลัพธ์จะเป็น C (เวกเตอร์) ดังนั้นข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง?

ตัวเลือก (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad Square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad สามเหลี่ยม abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยม = 2 abs bbA abs bbB: C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0: abs bb C lt abs (bbA - bbB)