คุณลดความซับซ้อน (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 - 4) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# = (x-3) / (x-2) #

คำอธิบาย:

เราอาจไม่ยกเลิกในตัวเศษหรือส่วนเนื่องจากมีเพียงหนึ่งเทอม เครื่องหมาย + และ - แสดงว่ามี 3 คำในตัวเศษและอีกสองคำในตัวหาร

อย่างไรก็ตามหากเราแยกตัวเราจะมีเพียงเทอมเดียวแล้วเราอาจยกเลิกได้

ตัวเศษเป็น trinomial กำลังสองและตัวส่วนคือความแตกต่างระหว่างสองกำลังสอง

# (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 - 4) = ((x-3) (x + 2)) / ((x + 2) (x-2)) #

# ((x-3) ยกเลิก ((x + 2))) / (ยกเลิก ((x + 2)) (x-2)) #

# = (x-3) / (x-2) #

คุณลดความซับซ้อน (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) ได้อย่างไร?

((x ^ 4) / 3) ^ m ถ้า x ใน RR- {0}, m ใน RR ขั้นตอนที่ 1: โดเมนของฟังก์ชัน เรามีค่าที่ต้องห้ามเพียงหนึ่งค่าเมื่อ x = 0 นี่เป็นค่าเดียวที่ตัวส่วนของคุณเท่ากับ 0 และเราไม่สามารถหารด้วย 0 ... ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันของเราคือ: RR - {0} สำหรับ x และ RR สำหรับ m ขั้นตอนที่ 2: การแยกพลังงาน m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m ขั้นตอนที่ 3: ทำให้เศษส่วนน้อยลง ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m อย่าลืม x! = 0

คุณลดความซับซ้อน (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2) ได้อย่างไร

((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) เราจะใช้: สี (แดง) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (สี (แดง) (+ 3/2)) เราต้องการเศษส่วนสองอันที่มีตัวส่วนเดียวกัน <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * สี (สีเขียว) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / สี (สีเขียว) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) เราจะใช้: สี (แดง) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (สี (แดง) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) เราจะใช้พหุนามต่อไปนี้ ข้อมูลประจำตัว: สี (สีน้ำ

คุณลดความซับซ้อน (2a²) / (5b³) ได้อย่างไร?

(2a ^ 2) / (5b ^ 3) มันง่ายขึ้นเท่าที่จะเป็นไปได้ 2 & 5 เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นจึงไม่มีปัจจัยร่วมอื่นนอกเหนือจาก 1 และ a & b เป็นคำที่แตกต่างกันดังนั้นจึงไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้