คุณลดความซับซ้อนของ x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 และเขียนมันโดยใช้เลขชี้กำลังเป็นค่าบวกเท่านั้นได้อย่างไร

ตอบ:

คำตอบคือ # x ^ 8 / Y ^ 8 #.

คำอธิบาย:

หมายเหตุ: เมื่อตัวแปร # A #, # B #และ c # # มีการใช้ฉันหมายถึงกฎทั่วไปที่จะทำงานให้กับทุกมูลค่าที่แท้จริงของ # A #, # B #, หรือ c # #.

ก่อนอื่นคุณต้องดูที่ตัวส่วนและขยายออก # (x ^ ^ 5Y -4) ^ - 2 # เป็นเลขยกกำลังของ x และ y

ตั้งแต่ # (ก ^ ข) ^ c = a ^ (BC) #สิ่งนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้น # x ^ ^ -10y 8 #ดังนั้นสมการทั้งหมดจึงกลายเป็น # x ^ -2 / (x ^ ^ -10y 8) #.

นอกจากนี้ตั้งแต่ # a ^ -b = 1 / a ^ B #คุณสามารถเปิด # x ^ -2 # ในตัวเศษเข้าไป # 1 / x ^ 2 #, และ # x ^ -10 # ในส่วนที่เป็น # 1 / x 10 ^ #.

ดังนั้นสมการสามารถเขียนใหม่ได้เช่น:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ ^ 10y 8) #. อย่างไรก็ตามเพื่อให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นเราจำเป็นต้องกำจัด # 1 / a ^ B # ค่า:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ ^ 10y 8) # สามารถเขียนเป็น # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (เหมือนกับตอนที่คุณหารเศษส่วน)

ดังนั้นสมการจึงสามารถเขียนได้เป็น # x 10 ^ / (x ^ 2y ^ 8) #. อย่างไรก็ตามมี # x # ค่าทั้งเศษและส่วน

ตั้งแต่ # a ^ b / ^ c = a ^ (B-C # คุณสามารถทำให้นี่เป็น # x ^ 8 / Y ^ 8 #.

หวังว่านี่จะช่วยได้!