สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-2, -4) และผ่านจุด (1,5) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x #

คำอธิบาย:

สมการของพาราโบลามา #color (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่

# "ที่นี่" (h, k) = (- 2, -4) #

# rArry = a (x - (- 2)) ^ # 2-4

# rArry = a (x + 2) ^ # 2-4

เพื่อหา a, แทนที่จุด (1, 5) เป็นสมการ นั่นคือ x = 1 และ y = 5

# rArr5 = a (1 + 2) ^ # 2-4

# rArr9a = 9rArra = 1 #

# "ดังนั้น" y = (x + 2) ^ 2-4color (สีแดง) "คือสมการในรูปแบบจุดสุดยอด" #

การขยายวงเล็บและทำให้การลดความซับซ้อนง่ายขึ้น

# การ y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #

# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (สีแดง) "สมการในรูปแบบมาตรฐาน" #