ตอบ:
คำตอบคือ # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
คำอธิบาย:
สูตรสมการกำลังสองคือ # x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a # สำหรับสมการ # ขวาน ^ 2 + BX + C #.
ในกรณีนี้, # A = 1 #, # B = 1 #และ # c = 5 #.
คุณสามารถทดแทนค่าเหล่านั้นเพื่อรับ:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
ลดความซับซ้อนของการรับ # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
เพราะ #sqrt (-19) # ไม่ใช่จำนวนจริงเราต้องยึดติดกับโซลูชันจินตภาพ (หากปัญหานี้ถามวิธีแก้ไขปัญหาจำนวนจริงจะไม่มีเลย)
จำนวนจินตภาพ #ผม# เท่ากับ #sqrt (-1) #ดังนั้นเราสามารถแทนที่ใน:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #คำตอบสุดท้าย
หวังว่านี่จะช่วยได้!
ตอบ:
ดูการใช้สูตรสมการกำลังสองด้านล่างเพื่อรับผลลัพธ์:
#COLOR (สีขาว) ("XXX") x = -1/2 + -sqrt (19) I #
คำอธิบาย:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # เทียบเท่ากับ #COLOR (สีแดง) 1x ^ 2 + สี (สีฟ้า) 1x + สี (สีม่วง) 5 = 0 #
การใช้สูตรสมการกำลังสองทั่วไป # x = (- สี (สีฟ้า) B + -sqrt (สี (สีฟ้า) ข ^ 2-4color (สีแดง) acolor (สีม่วง) c)) / (2color (สีแดง) เป็นอันดับ
สำหรับ #COLOR (สีแดง) ขวาน ^ 2 + สี (สีฟ้า) BX + สี (สีม่วง) c = 0 #
ในกรณีนี้เรามี
#color (white) ("XXX") x = (- color (blue) 1 + -sqrt (color (blue) 1 ^ 2-4 * color (red) 1 * color (magenta) 5)) / (2 * สี (สีแดง) 1) #
#COLOR (สีขาว) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
ไม่มีการแก้ปัญหาที่แท้จริง แต่เป็นค่าที่ซับซ้อน:
#COLOR (สีขาว) ("XXX") x = -1/2 + sqrt (19) iColor (สีขาว) ("XXX") "หรือ" สี (สีขาว) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) I #