ความชันของเส้นใดตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (3,12) และ (-5,17) คืออะไร?

ของสายใด ๆ

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

สมการของเส้นกำกับโดยเวกเตอร์นี้คือ #P = 5x + 8y = 0 #

ทีนี้ลองนึกภาพคู่รักทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการนี้

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

สังเกตได้ว่า # A, B ในแลมบ์ดา #

ทีนี้ลองจินตนาการถึงพิกัดที่กำหนดเอง #M (x, y) # มันสามารถเป็นอะไรก็ได้

#vec (lambdaM) # ตั้งฉากกับ # P # ถ้าเพียง แต่ถ้าตั้งฉากกับ #vec (AB) # และมันตั้งฉากกับ #vec (AB) # ถ้าและเพียงถ้า #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # ถ้าคุณใช้จุด # A # คุณมี

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

ถ้าคุณใช้จุด # B # คุณมี:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…