ความยาวของเส้นตั้งฉากที่ดึงออกมาจากจุด (a, 3) บนเส้น 3x + 4y + 5 = 0 คือ 4 คุณจะหาค่าของ a ได้อย่างไร?

ความยาวของเส้นตั้งฉากที่ดึงออกมาจากจุด (a, 3) บนเส้น 3x + 4y + 5 = 0 คือ 4 คุณจะหาค่าของ a ได้อย่างไร?
Anonim

ตอบ:

# a = 1 หรือ a = -37 / 3 #

คำอธิบาย:

เรารู้ระยะทางตั้งฉาก (D) จากจุดหนึ่ง # (m, n) # กับสมการเส้นหนึ่ง # Axe + โดย + C = 0; D = | Am + Bn + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

ดังนั้นที่นี่# 4 = | 3a + 4 * 3 + 5 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) หรือ | 3a + 17 | = 20: 3a + 17 = 20 หรือ a = 1 # ด้วย # 3a + 17 = -20 หรือ a = -37 / 3:. #

# a = 1 หรือ a = -37 / 3 #ตอบ