ตัวอย่างของพื้นที่ผิวต่ออัตราส่วนปริมาณคืออะไร

อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร หรือ SA: Vคือปริมาณพื้นที่ผิวของสิ่งมีชีวิตหารด้วยปริมาตร

สมมติว่าคุณเป็นเซลล์ทรงกลม

SA ของคุณ: V เป็นสิ่งสำคัญเพราะคุณต้องพึ่งพาการแพร่กระจายผ่านผนังเซลล์เพื่อรับออกซิเจนน้ำและอาหารและกำจัดคาร์บอนไดออกไซด์และวัสดุเหลือทิ้ง

ลองคำนวณ SA: V สำหรับสามขนาดเซลล์

# "SA" = 4πr ^ 2 # และ #V = 4 / 3πr ^ 3 #

R = 1 มม.: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3.0 #

R = 2 มม.: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1.5 #

R = 3 มม.: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1.0 #

อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรของคุณลดลงเมื่อคุณใหญ่ขึ้น

ทีนี้สมมติว่าสารอาหารสามารถกระจายเข้าสู่เซลล์ในอัตรา 0.05 มม. / นาที ในเวลา 10 นาทีพวกเขาก็จะไปถึงศูนย์กลางที่ 0.5 มม. เซลล์ของคุณส่วนใดที่ยังคงไม่ถูกแยกออกหลังจาก 10 นาที

R = 1 มม

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0.5 มม." #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π× (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0.50 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) / (4 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) × 100% = 12% #

R = 2 มม

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 มม." #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π× ("1.5 มม.") ^ 3 = 13.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13.5 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) / (32 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) × 100% = 42% #

r = 3 มิลลิเมตร

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 มม." #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π× ("2.5 มม.") ^ 3 = 62.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62.5 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) / (108 / ยกเลิก (3) ยกเลิก ("πmm³")) × 100% = 58% #

ยิ่งคุณได้รับสารอาหารมากเท่าไหร่การใช้สารอาหารในการเข้าถึงภายในของคุณก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

เกินขีด จำกัด บางอย่างสารอาหารไม่เพียงพอที่จะสามารถข้ามเมมเบรนเร็วพอที่จะรองรับปริมาณที่เพิ่มขึ้นของคุณ

คุณจะต้องหยุดการเติบโตถ้าคุณต้องการที่จะอยู่รอด