จำนวนครั้งที่เพิ่มขึ้น 5 ครั้งสิบครั้งมากกว่าสิบสองเท่าจำนวนที่ลดลงหนึ่งครั้ง หมายเลขคืออะไร

ตอบ:

จำนวนสามารถน้อยกว่าจำนวนใด ๆ #3#.

คำอธิบาย:

คำสั่งนี้สามารถแสดงพีชคณิตเป็น:

#Rightarrow 10 ครั้ง x + 5> 12 ครั้ง x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

ลองลบกัน # 10 x # จากทั้งสองด้านของสมการ:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

จากนั้นให้เพิ่ม #1# ทั้งสองด้าน:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

ทีนี้มาหารทั้งสองข้างกัน #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

ตอบ:

ตัวเลขไม่ใช่ค่าตัวเลขคงที่ แต่ตัวเลขคือหมายเลขใด ๆ ที่น้อยกว่า #3#.

คำอธิบาย:

เคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ที่พบบ่อยที่สุดคือการใช้ตัวแปรเพื่อเป็นตัวแทนของค่าที่ไม่รู้จัก ที่นี่เรามี "จำนวน" เป็นค่าที่ไม่รู้จักของเรา ดังนั้นเรา

ปล่อย # n # = จำนวนในปัญหา

หลังจากที่เราตั้งค่าตัวแปรของเราและกำหนดสิ่งที่มันหมายถึงเราสามารถไปข้างหน้าและใช้ตัวแปรตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งใจไว้ เราจะแปลงคำในปัญหาเป็นภาษาคณิตศาสตร์:

"ตัวเลขเพิ่มขึ้นสิบเท่า #5# มากกว่าสิบสองเท่าของจำนวนที่ลดลงหนึ่งอัน " #=># # 10N + 5gt12n-1 #

ตอนนี้เรามีความไม่เท่าเทียมกันเราจะย้ายเทอมตัวแปรทั้งหมดไปทางด้านซ้ายและเทอมตัวเลขทั้งหมดไปทางขวา:

# 10N + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

ทีนี้เราสามารถหารทั้งสองข้างได้ #-2#สลับสัญญาณความไม่เท่าเทียมรอบ ๆ และรับ # n #:

# nlt3 #