คำจำกัดความของจำนวนรากในคณิตศาสตร์คืออะไร?

ตอบ:

อนุมูลปกติเป็นรากของพหุนามของรูปแบบ # x ^ n - a = 0 #

ถ้า #n = 2 # จากนั้นเราเรียก # x # รากที่สองของ # A #

ถ้า #n = 3 # จากนั้นเราเรียก # x # รากลูกบาศก์ของ # A #

คำอธิบาย:

อนุมูลปกติเป็นที่รู้จักกันว่า # n #รากที่

ถ้า #a> = 0 # แล้วก็ # x ^ n - a = 0 # จะมีรูตเชิงบวกที่แท้จริงที่เรียกว่าตัวการ # n #รูตที่เขียน #root (n) (ก) #.

ถ้า # n # คือแม้แล้ว # ราก (n) (ก) # จะเป็น # n #รากที่สองของ # A #.

ถ้าพหุนามมีระดับ #<= 4# จากนั้นจะพบศูนย์และแสดงโดยใช้อนุมูลปกติเพียง: รากที่สองและรากลูกบาศก์ (โปรดทราบว่ารากที่สี่เป็นเพียงรากที่สองของรากที่สอง)

ถ้าพหุนามมีระดับ #5# - เป็น quintic แล้วรากของมันอาจไม่สามารถแสดงออกได้ในแง่ของอนุมูลปกติ

เพื่อให้ได้มากกว่าข้อ จำกัด นี้การนำรากฐานมาเป็นรากของสมการพหุนาม # x ^ 5 + x + a = 0 #

มันเป็นไปได้ที่จะลดสมการ quintic ให้เป็นรูปแบบ (Bring-Jerrard รูปแบบปกติ) ที่มีเพียงคำศัพท์ # x ^ 5 #, # x # และคำที่คงที่และด้วยเหตุนี้เพื่อแสดงให้เห็นถึงรากของมันในแง่ของการนำมาซึ่งความรุนแรง