สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -3x + 4 ที่ผ่าน (-1, 1) คืออะไร?

สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -3x + 4 ที่ผ่าน (-1, 1) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สมการในปัญหาอยู่ในรูปของความชัน - จุดตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

สำหรับ:

#y = color (แดง) (- 3) x + color (สีน้ำเงิน) (4) #

ความลาดชันคือ: #color (สีแดง) (m = -3) #

ลองเรียกความชันของเส้นตั้งฉากกัน # m_p #.

ความชันของเส้นตั้งฉากแบบนี้คือ:

#m_p = -1 / m # ที่ไหน # ม # คือความชันของเส้นเดิม

การทดแทนสำหรับปัญหาของเราให้:

#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อค้นหาสมการของเส้นตรงในปัญหา สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ # (สี (สีแดง) (x_1, y_1)) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่เป็นปัญหาให้:

# (y - สี (แดง) (1)) = color (สีน้ำเงิน) (1/3) (x - color (แดง) (- 1)) #

# (y - สี (แดง) (1)) = color (สีน้ำเงิน) (1/3) (x + color (แดง) (1)) #

เราสามารถแก้ปัญหาได้ # Y # การใส่สมการในรูปของความชัน - ตัดหากจำเป็น:

#y - สี (แดง) (1) = (สี (สีน้ำเงิน) (1/3) xx x) + (สี (สีน้ำเงิน) (1/3) xx (แดง) (1)) #

#y - สี (แดง) (1) = 1 / 3x + 1/3 #

#y - สี (แดง) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #

#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #

#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #

#y = color (สีแดง) (1/3) x + color (สีน้ำเงิน) (4/3) #