จากรูปที่แสดงให้เห็นว่าแถบ (OC) คือ sqrt (2)?

ตอบ:

ว้าว … ในที่สุดฉันก็เข้าใจมัน … แม้ว่ามันจะดูง่ายเกินไป … และบางทีมันอาจไม่ใช่วิธีที่คุณต้องการ!

คำอธิบาย:

ฉันถือว่าวงกลมเล็ก ๆ สองวงนั้นเท่ากันและมีรัศมี #1#แต่ละคน (หรือ #ยู# เช่น เอกภาพ ในระยะทาง #bar (PO) #…ฉันคิด). ดังนั้นฐานทั้งหมดของสามเหลี่ยม (เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใหญ่) ควรเป็น #3#.

ตามนี้ระยะทาง #bar (OM) # ควรจะเป็น #0.5# และระยะทาง #bar (MC) # ควรเป็นรัศมีใหญ่หนึ่งดวงหรือ #3/2=1.5#.

ตอนนี้ฉันใช้พีทาโกรัสกับสามเหลี่ยม # # OMC ด้วย:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0.5 #

#bar (MC) = 1.5 # และฉันได้รับ:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

หรือ:

# x ^ = 1.5 2 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

ดังนั้น:

# x = sqrt (2) #

มันสมเหตุสมผลหรือไม่?