วัตถุมีมวล 9 กิโลกรัม พลังงานจลน์ของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอจาก 135 KJ เป็น 36KJ มากกว่า t ใน [0, 6 s] ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุคืออะไร?

ตอบ:

ฉันไม่ได้ผลิตตัวเลขใด ๆ เป็นผลลัพธ์ แต่นี่คือวิธีที่คุณควรเข้าใกล้

คำอธิบาย:

#KE = 1/2 mv ^ 2 #

ดังนั้น #v = sqrt ((2KE) / m) #

พวกเรารู้ #KE = r_k * t + c # ที่ไหน #r_k = 99KJs ^ (- 1) # และ c = # 36KJ #

ดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว # r_v # เกี่ยวข้องกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ # r_k # เช่น:

#v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) #

ตอนนี้ความเร็วเฉลี่ยควรถูกกำหนดเป็น:

#v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt #