เส้นประเภทใดที่ส่งผ่านจุด (-5, -3), (5, 3) และ (7, 9), (-3, 3) บนกริด: ตั้งฉาก, ตั้งฉาก, ขนานหรือไม่?

ตอบ:

เส้นสองเส้นนั้นขนานกัน

คำอธิบาย:

โดยการตรวจสอบการไล่ระดับสีเราควรมีข้อบ่งชี้ของความสัมพันธ์ทั่วไป

พิจารณาคะแนน 2 ชุดแรกเป็นบรรทัดที่ 1

พิจารณาจุด 2 ชุดที่สองเป็นบรรทัด 2

ให้จุด a สำหรับบรรทัด 1 เป็น # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

ให้แต้ม b สำหรับบรรทัด 1 เป็น #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

ให้ความชันของบรรทัดที่ 1 เป็น # m_1 #

ให้แต้ม c สำหรับบรรทัดที่ 2 เป็น #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

ให้แต้ม d สำหรับบรรทัด 2 เป็น #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

ให้ความชันของเส้น 2 เป็น # m_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีเขียว) ("โปรดทราบว่าการไล่ระดับสีจะถูกอ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x") #

ดังนั้นสำหรับบรรทัดที่ 2 คุณอ่านจาก # (- 3,3) "ถึง" (7,9) # และไม่ใช่เขียนไว้ในคำถาม

หากเส้นตรงขนานกันแล้ว # m_1 = m_2 #

หากเส้นตั้งฉากแล้ว # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("การเปลี่ยนแปลงใน y") / ("การเปลี่ยนแปลงใน x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("การเปลี่ยนแปลงใน y") / ("การเปลี่ยนแปลงใน x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # ดังนั้นทั้งสองเส้นจึงขนานกัน