เส้นประเภทใดที่ส่งผ่านจุด (1, 2), (9, 9) และ (0, 12), (7, 4) บนกริด: ทั้งเส้นตั้งฉากหรือขนาน

ตอบ:

เส้นตั้งฉาก

คำอธิบาย:

เพียงแค่วางแผนจุดต่างๆบนกระดาษที่ใช้แล้วและวาดเส้นแสดงให้คุณเห็นว่ามันไม่ขนานกัน

สำหรับการทดสอบที่ได้มาตรฐานตามกำหนดเวลาเช่น SAT, ACT หรือ GRE:

หากคุณไม่รู้ว่าจะต้องทำอะไรต่อไปอย่ามัวทำให้นาทีของคุณหมดไป

โดยการกำจัดหนึ่งคำตอบคุณได้เอาชนะอัตราต่อรองแล้วดังนั้นมันจึงคุ้มค่าที่จะเลือก "ตั้งฉาก" หรือ "ไม่ใช่" แล้วย้ายไปที่คำถามถัดไป

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

แต่ถ้าคุณรู้วิธีแก้ปัญหา - และถ้าคุณมีเวลาพอ - นี่คือวิธี

ร่างเพียงอย่างเดียวนั้นไม่แม่นยำพอที่จะดูว่ามันตั้งฉากหรือไม่

เพื่อที่คุณจะต้องค้นหาความลาดชันทั้งสองแล้วเปรียบเทียบ

เส้นจะตั้งฉากกันถ้าความลาดเอียงของพวกมันคือ "การผกผันเชิงลบ" ของกันและกัน

นั่นคือ,

1) อันหนึ่งเป็นบวกและอีกอันหนึ่งเป็นลบ

2) พวกเขากลับกัน

ดังนั้นหาทางลาดทั้งสอง

1) ค้นหาความชันของเส้นแบ่งระหว่างคู่คะแนนแรก

ความชันคือ # (y - y ') / (x - x') #

ปล่อย #(1,2)# เป็น # (x ', y') #

ลาด #= (9 - 2)/(9-1)#

ความชันของบรรทัดแรกคือ #(7)/(8)#

หากความลาดเอียงของอีกสายกลายเป็น #- (8)/(7)#จากนั้นเส้นตั้งฉาก

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) ค้นหาความชันของเส้นแบ่งระหว่างคะแนนสองคู่

ปล่อย #(7,4)# เป็น # (x 'y') #

ลาด #= (12 - 4) / (0 - 7)#

ความชันของเส้นที่สองคือ #- (8)/(7)#

เหล่านี้คือความลาดชันของเส้นที่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน

ตอบ:

เส้นตั้งฉาก