ตอบ:
# การ y = -1 / 2x + 2 #
คำอธิบาย:
สมการที่กำหนด # การ y = สี (สีเขียว) (- 3) x + 2 #
อยู่ในรูปแบบความชัน - จุดตัดที่มีความชัน #COLOR (สีเขียว) (- 3) #
เส้นทุกเส้นตั้งฉากกับสิ่งนี้จะมีความชันเท่ากับ # (- 1 / (สี (สีเขียว) (- 3))) = สี (สีม่วง) (1/3) #
เส้นตั้งฉากแบบนี้จะมีรูปแบบความชัน - ตัวตัดเอง:
#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีม่วง) (1/3) x + สี (สีน้ำตาล) ข #
ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (ข) # คือค่าตัดแกน y
ถ้า # (สี (สีแดง) x สี (สีฟ้า) y) = (สี (สีแดง) 3 สี (สีฟ้า) (- 1)) # เป็นวิธีแก้ปัญหาสำหรับเส้นตั้งฉากนี้
แล้วก็
#color (white) ("XXX") color (blue) (- 1) = color (magenta) (1/3) * color (red) 3 + color (brown) b #
ซึ่งหมายความว่า
#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีน้ำตาล) ข = สี (สีฟ้า) (- 2) #
ดังนั้นสมการสำหรับเส้นตั้งฉากที่ต้องการจะเป็น
#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีม่วง) (1/3) xcolor (สีฟ้า) (- 2) #
สิ่งนี้อาจแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน
ตัวอย่างเช่นใน "รูปแบบมาตรฐาน" สิ่งนี้จะปรากฏเป็น
#COLOR (สีขาว) ("XXX") x-3y = 6 #