สมการของเส้นที่ผ่านจุดคืออะไร (3, -1) และตั้งฉากกับเส้นที่มีสมการ y = -3x + 2?

สมการของเส้นที่ผ่านจุดคืออะไร (3, -1) และตั้งฉากกับเส้นที่มีสมการ y = -3x + 2?
Anonim

ตอบ:

# การ y = -1 / 2x + 2 #

คำอธิบาย:

สมการที่กำหนด # การ y = สี (สีเขียว) (- 3) x + 2 #

อยู่ในรูปแบบความชัน - จุดตัดที่มีความชัน #COLOR (สีเขียว) (- 3) #

เส้นทุกเส้นตั้งฉากกับสิ่งนี้จะมีความชันเท่ากับ # (- 1 / (สี (สีเขียว) (- 3))) = สี (สีม่วง) (1/3) #

เส้นตั้งฉากแบบนี้จะมีรูปแบบความชัน - ตัวตัดเอง:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีม่วง) (1/3) x + สี (สีน้ำตาล) ข #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (ข) # คือค่าตัดแกน y

ถ้า # (สี (สีแดง) x สี (สีฟ้า) y) = (สี (สีแดง) 3 สี (สีฟ้า) (- 1)) # เป็นวิธีแก้ปัญหาสำหรับเส้นตั้งฉากนี้

แล้วก็

#color (white) ("XXX") color (blue) (- 1) = color (magenta) (1/3) * color (red) 3 + color (brown) b #

ซึ่งหมายความว่า

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีน้ำตาล) ข = สี (สีฟ้า) (- 2) #

ดังนั้นสมการสำหรับเส้นตั้งฉากที่ต้องการจะเป็น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีม่วง) (1/3) xcolor (สีฟ้า) (- 2) #

สิ่งนี้อาจแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นใน "รูปแบบมาตรฐาน" สิ่งนี้จะปรากฏเป็น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") x-3y = 6 #