ตอบ:
คำอธิบาย:
เพื่อให้ง่ายขึ้นเราต้องใช้คุณสมบัติที่สำคัญสองประการของสแควร์รูท:
1.
#sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb # 2.
#sqrt (a ^ 2) = | a | #
ก่อนอื่นเรามาทำลายกัน
# 80 = สี (แดง) 2 * 40 #
# 40 = สี (แดง) 2 * 20 #
# 20 = สี (แดง) 2 * 10 #
# 10 = สี (สีแดง) 2 * สี (สีแดง) 5 #
ดังนั้น
เมื่อใช้คุณสมบัติข้างต้นเราจะเห็นได้ว่า:
#sqrt (80xy ^ 2Z) #
# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #
เราต้องการใช้กฎข้อแรกเพื่อ "แยก" สแควร์สที่สมบูรณ์แบบและจากนั้นกฎที่สองจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขที่ไม่รุนแรง
# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #
# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #
# = 4 | Y | sqrt (5xz) #
คำตอบสุดท้าย
(16x ^ 3) / (5y ^ 9) * (x ^ 3y ^ 7) / (80xy ^ 2) คืออะไร
= (x ^ 5) / (25y ^ 4) (16x ^ 3) / (5y ^ 9) * (x ^ 3y ^ 7) / (80xy ^ 2) คุณสามารถข้ามการยกเลิก 16 และ 80 เพราะทั้งคู่ทวีคูณ 16 . ดังนั้น 16 div 16 = 1 และ 80 div 16 = 5. (x ^ 3) / (5y ^ 9) ครั้ง (x ^ 3y ^ 7) / (5xy ^ 2) ยกเลิกคำศัพท์ คุณจะต้องรู้สิ่งนี้: (a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) = (x ^ 5) / (25y ^ 4)
(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))
2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq
คุณจะลดความซับซ้อน (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?
การจัดรูปแบบคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ ... > สี (สีน้ำเงิน) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1))) (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = สี (แดง) ((1 / sqrt (a-) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = สี ( สีฟ้า) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (red) ((1 / sqrt (a-1) + s