ทอยลูกเต๋าสองลูกครั้งเดียว ความน่าจะเป็นที่ได้ผลคูณของ 3 หรือผลรวมของ 10 เป็นเท่าไหร่? คำตอบตามหนังสือของฉันคือ 5/12

ทอยลูกเต๋าสองลูกครั้งเดียว ความน่าจะเป็นที่ได้ผลคูณของ 3 หรือผลรวมของ 10 เป็นเท่าไหร่? คำตอบตามหนังสือของฉันคือ 5/12
Anonim

ตอบ:

5/12 ถูกต้อง

คำอธิบาย:

คำอธิบายดังนี้, คุณมี 6 ตัวเลขในแต่ละลูกเต๋าดังนั้นจำนวนรวมของชุดคือ 36 (6 X 6) เราควรคิดว่ามันน้อยเพราะลำดับของตัวเลขเหล่านี้ไม่สำคัญสำหรับเรา แต่ในปัญหานี้มันสำคัญ

ผลคูณของ 10 คือ (4,6) และ (5,5) คนแรกสามารถได้รับสองครั้งเป็นครั้งที่สองเพราะมันอาจจะ (4,6) หรือ (6,4) ในขณะที่ (5,5) สามารถได้รับเพียงเท่าที่เป็นอยู่

จากนั้นเรามีว่าชุดค่าผสมที่เกิดขึ้นจากตัวเลขที่แตกต่างกันมีค่าเป็น 2 ในขณะที่ส่วนอื่น ๆ มีค่าเท่ากับ 1

มีชุดค่าผสมทั้งหมด 15 จาก 36 ชุดเมื่อเรารวมเงื่อนไขสองข้อเข้าด้วยกัน

เศษส่วนนั้นสามารถลดลงได้ด้วยการแยกตัวประกอบ 3 ออกมาท้ายที่สุด

#15/36 = 5/12#

ต่อไปนี้เป็นชุดค่าผสม 36 ค่าที่เป็นไปได้สำหรับสองลูกเต๋าจากนั้นคุณสามารถนับจำนวนเงินแต้มที่ทำตามเงื่อนไขของคุณ

11

12, 21

13, 31, 22

14, 41, 23, 32

15, 51, 24, 42, 33

16, 61, 25, 52, 34, 43

26, 62, 35, 53, 44

36, 63, 45, 54

46, 64, 55

56, 65

66