ความชันของเส้นใดตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (12, -5) และ (-1,7) คืออะไร?

ตอบ:

ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นตรง #(12,-5)# และ #(-1,7)# คือ #13/12#

คำอธิบาย:

ความชันของการต่อแถว # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # คือ

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ดังนั้นความชันของการรวมสาย #(12,-5)# และ #(-1,7)# คือ

#(7-(-5))/(-1-12)=12/(-13)=-12/13#

ในฐานะที่เป็นผลิตภัณฑ์ของความลาดชันของสองบรรทัดตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆ คือ #-1#

ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นตรง #(12,-5)# และ #(-1,7)# คือ

# (- 1) / (- 12/13) = (- 1) xx (-13/12) = 13/12 #