ตอบ:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
คำอธิบาย:
ทำตารางให้สมบูรณ์:
# x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (x + 4) ^ 2-15 <0 #
# (x + 4) ^ 2 <15 #
# | x + 4 | <sqrt (15) #
ถ้า # x + 4> = 0 #จากนั้น # x <-4 + sqrt (15) #.
ถ้า # x + 4 <0 #จากนั้น # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
ดังนั้นเราจึงมีสองช่วงสำหรับ # x #:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # และ # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
เราสามารถรวมสิ่งเหล่านี้เพื่อให้เป็นหนึ่งช่วง:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
ตัวเลขถึงตัวเลขสามตัวที่สำคัญ:
# -7.87 <x <-0.127 #
ตอบ:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
คำอธิบาย:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
ขั้นแรกให้แก้สมการกำลังสอง f (x) = 0 เพื่อหาจุดสิ้นสุด 2 จุด (จุดวิกฤติ)
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
มี 2 รากแท้:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #และ # x2 = - 4 + sqrt15) #.
กราฟของ f (x) เป็นพาราโบลาขึ้น (a> 0) ระหว่าง 2 รูตจริง (x1, x2) กราฟจะอยู่ด้านล่างแกน x -> f (x) <0
คำตอบคือช่วงเวลาที่เปิด:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
