รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านที่มีความยาว 16 และ 15 หากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 60 ความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดคือเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้น # d = 30.7532 "" #หน่วย

คำอธิบาย:

สิ่งที่จำเป็นในการแก้ไขปัญหาคือการหาเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้น # d #

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน # A = ฐาน * สูง = b * h #

ให้ฐาน # B = 16 #

ให้อีกด้านหนึ่ง A = # 15 #

ปล่อยให้ความสูง # H = A / B #

แก้ปัญหาเรื่องความสูง # H #

# H = A / B = 60/16 #

# H = 15/4 #

ปล่อย # theta # เป็นมุมภายในที่ใหญ่ขึ้นซึ่งอยู่ตรงข้ามกับเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้น # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

โดยกฎหมายโคไซน์เราสามารถแก้ไขได้ในตอนนี้ # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #หน่วย

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์