ความถี่ของ f (theta) = sin 24 t - cos 45 t คืออะไร?

ตอบ:

# 1 / (30pi) #

คำอธิบาย:

ความถี่ = 1 / (ระยะเวลา) #

Epriod สำหรับบาป k t และ cos kt คือ # 2 / KPI #.

ดังนั้นช่วงเวลาที่แยกต่างหากสำหรับ oscillations #sin 24t และ cos 45t คือ

# 2 / 12pi และ 2 / 45pi #.

ระยะเวลา P สำหรับการแกว่งของสารประกอบ

#f (t) = sin 24t-cos 45t # ได้รับจาก

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #ที่ M และ N ทำ P น้อยที่สุด

จำนวนเต็มบวกหลายตัว # 2pi #.

อย่างง่ายดาย M = 720 และ N = 675 ทำให้ P = 30pi #

ดังนั้นความถี่ # 1 / P = 1 / (30pi) #.

ดูว่า P เป็นอย่างน้อย

# f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

ที่นี่ถ้า Pis ลดลงครึ่งหนึ่ง # 15pi #ระยะที่สองจะกลายเป็น

#-#cos (45t + หลายคี่จาก #pi) #

# = + cos 45t #