Sara ตกลงที่จะซื้อรถยนต์สำหรับการชำระเงินดาวน์ของ $ 3,000 และการชำระเงินของ $ 315 ต่อเดือนเป็นเวลา 4 ปี หากอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 4.25% ต่อปีคิดเป็นรายเดือนราคาซื้อที่แท้จริงของรถคือเท่าใด

ตอบ:

#color (สีน้ำตาล) ("ราคาดอกเบี้ยเต็มก่อน" = $ 15760.00) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("เงินดาวน์") #

#COLOR (สีฟ้า) ($ 3000) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดราคาขายเหนือการชำระเงินดาวน์") #

ปล่อยให้ราคาขายจริงหลังจากการชำระเงินลงเป็น # P #

ดอกเบี้ยรายปีคือ #4.25/100#

แยกกันเกิน 12 เดือนนี่คือ #4.25/1200# ต่อการชำระเงินรายเดือน

4 ปีคือ # 4xx12 = 48 # เดือน

ดังนั้นเราจึงมี:

#P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 #

#log (P) + 48log (1 + 4.25 / 1200) = บันทึก (15120) #

#color (blue) (=> P = $ 12760.04) #

มีขอบเขตสำหรับความแตกต่างเล็กน้อยเนื่องจากข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติในอัลกอริทึมเครื่องคิดเลข

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาราคารวมที่น่าสนใจก่อน") #

#$12760.04' '+' '$3000' '=' '$15760.04#

เนื่องจากข้อผิดพลาดที่คาดไว้ในเครื่องคิดเลขจะทำให้:

#COLOR (สีน้ำตาล) ($ 15,760.00) #