สมการของเส้นที่ขนานกับ y = -x + 1 และผ่านจุด (4,1) คืออะไร?

สมการของเส้นที่ขนานกับ y = -x + 1 และผ่านจุด (4,1) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# (y - color (แดง) (1)) = color (blue) (- 1) (x - color (แดง) (4)) #

หรือ

#y = -x + 5 #

คำอธิบาย:

เนื่องจากสมการที่ให้ในปัญหามีอยู่แล้วในรูปของความชัน - จุดตัดและเส้นที่เรากำลังหานั้นขนานกับเส้นนี้พวกมันจะมีความชันเดียวกันซึ่งเราสามารถนำความชันโดยตรงจากสมการที่กำหนดได้

รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y = color (แดง) (- 1) x + color (สีน้ำเงิน) (1) #

ดังนั้นความชันคือ #COLOR (สีแดง) (1) - #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อค้นหาสมการ สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันและจุดให้:

# (y - color (แดง) (1)) = color (blue) (- 1) (x - color (แดง) (4)) #

เรายังสามารถแก้หา # Y # ที่จะนำสมการนี้ในรูปแบบการสกัดลาด:

#y - สี (แดง) (1) = (สี (สีน้ำเงิน) (- 1) xx x) - (สี (สีน้ำเงิน) (- 1) xx (แดง) (4)) #

#y - สี (แดง) (1) = -x - (-4) #

#y - สี (แดง) (1) = -x + 4 #

#y - สี (แดง) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #

#y - 0 = -x + 5 #

#y = -x + 5 #