ตอบ:
คำอธิบาย:
# x -> (PI) / 2 # ดังนั้น#cosx! = 0 #
ดังนั้นเราต้องคำนวณขีด จำกัด นี้
เพราะ
ความช่วยเหลือด้านกราฟิก
ตอบ:
สำหรับวิธีแก้ปัญหาพีชคณิตโปรดดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
ใช้วงเงินเป็น
คุณจะหาขีด จำกัด ของ (sin (x)) / (5x) อย่างไรเมื่อ x เข้าใกล้ 0
ขีด จำกัด คือ 1/5 ได้รับ lim_ (xto0) sinx / (5x) เรารู้ว่าสี (สีน้ำเงิน) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนสิ่งที่เราได้รับเป็น: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
คุณหาข้อ จำกัด ของ (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) อย่างไรเมื่อ x เข้าใกล้ 0
1 ให้ f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 หมายถึง f '(x) = lim_ (x ถึง 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 หมายถึง f '(x) = lim_ (x ถึง 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x ถึง 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x ถึง 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x ถึง 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
คุณกำหนดขีด จำกัด ของ (x + 4) / (x-4) เมื่อ x เข้าใกล้ 4+ อย่างไร
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 ดังนั้น 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) ในฐานะ lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 และคะแนนทั้งหมดจากทางด้านขวามีค่ามากกว่าศูนย์เรามี: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo หมายถึง lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo