คุณหาข้อ จำกัด ของ (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) อย่างไรเมื่อ x เข้าใกล้ 0

ตอบ:

#1#

คำอธิบาย:

ปล่อย # f (x) = (บาป ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x ถึง 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x ถึง 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x ถึง 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x ถึง 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x ถึง 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #