ตอบ:
คำอธิบาย:
เช่น
คุณใช้การทดสอบเปรียบเทียบข้อ จำกัด สำหรับผลรวม 1 / (n + sqrt (n)) สำหรับ n = 1 ถึง n = oo อย่างไร
Sum_ (n = 1) ^ oo1 / (n + sqrt (n)) diverges นี้สามารถมองเห็นได้โดยการเปรียบเทียบกับ sum_ (n = 1) ^ oo1 / (2n) เนื่องจากซีรี่ส์นี้เป็นผลบวกของจำนวนบวกเราจึงต้องค้นหาซีรี่ย์รวม sum_ (n = 1) ^ (oo) a_n เช่นนั้น a_n> = 1 / (n + sqrt (n)) และสรุปว่าซีรี่ส์ของเราคือ คอนเวอร์เจนซ์หรือเราจำเป็นต้องค้นหาซีรีย์ที่แตกต่างซึ่งทำให้ a_n <= 1 / (n + sqrt (n)) และสรุปซีรีย์ของเราให้แตกต่างเช่นกัน เราพูดถึงสิ่งต่อไปนี้: สำหรับ n> = 1, sqrt (n) <= n ดังนั้น n + sqrt (n) <= 2n ดังนั้น 1 / (n + sqrt (n))> = 1 / (2n) เนื่องจากเป็นที่รู้จักกันดีว่า sum_ (n = 1) ^ oo1 / n diverges ดังนั้น sum_ (n = 1) ^ oo1 / (2n) diverges เช
ระยะทางและการเปลี่ยนแปลงความเร็วสัมพันธ์กับข้อ จำกัด อย่างไร
ขีด จำกัด ในการค้นหาความเร็วหมายถึงความเร็วจริงในขณะที่ไม่มีขีด จำกัด จะพบความเร็วเฉลี่ย ความสัมพันธ์ทางฟิสิกส์ของพวกเขาโดยใช้ค่าเฉลี่ยคือ: u = s / t โดยที่ u คือความเร็ว s คือระยะทางที่เดินทางและ t คือเวลา ยิ่งเวลานานเท่าไหร่ก็ยิ่งสามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยได้แม่นยำยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตามแม้ว่านักวิ่งจะมีความเร็ว 5m / s ซึ่งอาจเป็นค่าเฉลี่ยของ 3m / s และ 7m / s หรือพารามิเตอร์ของความเร็วที่ไม่มีที่สิ้นสุดในช่วงเวลา ดังนั้นเนื่องจากเวลาที่เพิ่มขึ้นทำให้ความเร็ว "เวลาเฉลี่ยลดลง" มากขึ้นทำให้ความเร็ว "น้อยลง" จึงแม่นยำยิ่งขึ้น ค่าที่น้อยที่สุดที่เวลาอาจเป็น 0 แต่นั่นจะทำให้เป็นโมฆะ ดังนั้นจึงใช้ค่า จำกัด ตาม
คุณใช้นิยาม จำกัด ของอนุพันธ์เพื่อหาอนุพันธ์ของ y = -4x-2 อย่างไร
-4 คำจำกัดความของอนุพันธ์มีดังต่อไปนี้: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h ลองใช้สูตรข้างต้นกับฟังก์ชั่นที่กำหนด: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) ลดความซับซ้อนโดย h = lim (h-> 0) (- 4) = -4