ตอบ:
รุ่น A ประเภทสิทธิ) # โดเมนของ # f (x + 5) # คือ #x ใน RR #
รุ่น B) # โดเมนของ # f (-2x + 5) # คือ #x ใน RR #
คำอธิบาย:
โดเมนของฟังก์ชัน # F # คือค่าอินพุตที่อนุญาตทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือชุดของอินพุตที่ใช้ # F # รู้วิธีที่จะให้ผลลัพธ์
ถ้า # f (x) # มีโดเมนของ # –1 <x <5 #นั่นหมายถึงมูลค่าใด ๆ อย่างเคร่งครัด ระหว่าง –1 ถึง 5 # F # สามารถใช้ค่านั้น "ทำมายากล" และให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน สำหรับค่าอินพุตอื่น ๆ # F # ไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร - ฟังก์ชั่นคือ ไม่ได้กำหนด นอกโดเมน
ดังนั้นถ้าฟังก์ชั่นของเรา # F # ต้องการอินพุตของมันอย่างเคร่งครัดระหว่าง –1 ถึง 5 และเราต้องการให้อินพุตเป็น # x + 5 #ข้อ จำกัด ของนิพจน์อินพุตนั้นคืออะไร พวกเราต้องการ # x + 5 # ให้เข้มงวดระหว่าง –1 ถึง 5 ซึ่งเราสามารถเขียนได้
# –1 "" <"" x + 5 "" <"" 5 #
นี่คือความไม่เท่าเทียมกันซึ่งสามารถทำให้ง่ายขึ้น (เพื่อให้ # x # อยู่ตรงกลาง) เราจะได้ลบ 5 จาก 3 "ด้าน" ของความไม่เท่ากันทั้งหมด
# –6 "" <"" x "" <"" 0 #
สิ่งนี้บอกเราถึงโดเมนของ # f (x + 5) # คือ #x ใน RR #
โดยทั่วไปคุณเพียงแค่ต้องแทนที่ # x # ในช่วงเวลาของโดเมนด้วยอินพุตใหม่ (อาร์กิวเมนต์) ขออธิบายด้วยส่วน b):
# "D" f (x) = x ใน RR #
วิธี
# "D" f (สี (สีแดง) (- 2x + 5)) = –1 <สี (สีแดง) (- 2x + 5) <5 #
ซึ่งง่ายต่อการ
#color (white) ("D" f (–2x + 5)) = –6 <–2x <0 #
#color (white) ("D" f (–2x + 5)) = x ใน RR #
อย่าลืมพลิกสัญลักษณ์ความไม่เท่าเทียมกันเมื่อแบ่งผ่านเชิงลบ!
ดังนั้น:
# "D" f (–2x + 5) = 0 <x <3 #
