โดเมนของ sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน -2,3 uu (4, + oo) #

คำอธิบาย:

มีเงื่อนไขดังนี้

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # และ # เท่า! = 4 #

ปล่อย # f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

เราสามารถสร้างแผนภูมิสัญญาณ

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ## -oo ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-2##COLOR (สีขาว) (aaaaaaaa) ##3##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##4##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ## + OO #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x + 2 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##0##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x-3 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##0##COLOR (สีขาว) (AA) ##+##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x-4 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##||##COLOR (สีขาว) (AA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## f (x) ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##0##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##0##COLOR (สีขาว) (AA) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##||##COLOR (สีขาว) (AA) ##+#

ดังนั้น, # f (x)> = 0 # เมื่อ #x ใน -2,3 uu (4, + oo) #

กราฟ {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}