โปรดแก้คำถาม 79

ตอบ:

คำตอบคือ #=17.5#

คำอธิบาย:

ขอให้พหุนามลูกบาศก์เป็น

#p (x) = x ^ 3 + BX ^ 2 + cx + d #

จากนั้น

#p (1) = 1 + B + C + D = 1 #, #=>#, # B + C + d = 0 #

# 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2C + D) = 1 #, #=>#, # 4b + 2C + d = -15/2 #

# 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + D) = 1 #, #=>#, # 9b + 3c + d = -80/3 #

ผลรวมของรากของ #p (x) # คือ # s = -b #

การแก้เพื่อ # B # ใน #3# สมการ

# {(B + C + d = 0), (4b + 2C + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80/3):} #

#<=>#, # {(3b + c = -15 / 2), (8B + 2C = -80/3):} #

#<=>#, # {(6b + 2C = -15), (8B + 2C = -80/3):} #

#<=>#, # {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3):} #

#<=>#, # {(ข = -35/6):} #

ดังนั้น, # s = 35/6 #

และ

# 3s = 35/2 = 17.5 #