ตอบ:
ดูคำอธิบาย
คำอธิบาย:
ฟังก์ชั่นนี้หมายความว่าสำหรับทุกหมายเลข (
เนื่องจากแต่ละไซน์ไม่สามารถน้อยกว่า
(
ดังนั้นรูปร่างของฟังก์ชั่นดังกล่าวจึงใช้เวลาเพียงจำนวนหนึ่งเท่านั้น
ฟังก์ชั่นจะอยู่ภายใต้
กราฟ {y = sinx - 2 -10, 10, -5, 5}
ฉันหวังว่านี่จะสมเหตุสมผลสำหรับคุณ
คุณแก้ปัญหาอย่างไร (cosxsin ^ (2) x + cos ^ (3) x) / (sinx) = cotx ได้อย่างไร
LHS = (cosx * sin ^ 2x + cos ^ 3x) / sinx = (cosx * (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) / sinx = cotx = RHS
พิสูจน์ (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?
ดูด้านล่าง ใช้ข้อมูลประจำตัวของ de Moivre ซึ่งระบุ e ^ (ix) = cos x + i บาป x เรามี (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOTE e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx หรือ 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)
คุณจะพิสูจน์ Tan ^ 2 (x / 2 + Pi / 4) = (1 + sinx) / (1-sinx) ได้อย่างไร?
ข้อพิสูจน์ด้านล่าง (มันยาวมาก) ไม่ทำงานย้อนหลัง (แต่การเขียนทำไปข้างหน้าก็ใช้ได้เช่นกัน): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 จากนั้น ทดแทนในสูตร t (คำอธิบายด้านล่าง) = ((1+ (2t)) ((1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = (( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ ^ = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ((1 + t) / (1-t)) ^ 2 = ((1 + tan ( x / 2)) / (1-tan (x / 2))) ^ 2