ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ใช้ข้อมูลประจำตัวของ de Moivre ซึ่งระบุ
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # เรามี
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) #
บันทึก
# e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
หรือ
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
ตอบ:
กรุณาอ้างถึง พิสูจน์ ใน คำอธิบาย
คำอธิบาย:
ไม่ต้องสงสัยเลย ที่ คำตอบของ Cesareo R. Sir ที่เคารพ คือ
ที่ง่ายที่สุด & ที่สั้นที่สุด หนึ่ง แต่นี่คือ อื่น วิธีแก้ปัญหา:
ปล่อย, # Z = (1 + + sinx icosx) / (1 + sinx-icosx). #
การคูณ #Nr และดร. # โดย ผัน ของ #Dr. # เราได้รับ,
จากนั้น # Z = (1 + + sinx icosx) / (1 + sinx-icosx) xx (1 + + sinx icosx) / (1 + + sinx icosx) #, # = (1 + + sinx icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2-I ^ ^ 2cos 2x} #, # = (1 + + sinx icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x} #, ที่นี่ # "the Nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + sin ^ 2x-cos ^ 2x + 2sinx + + 2isinxcosx 2icosx #
# = sin ^ 2x + sin ^ 2x + 2sinx + + 2isinxcosx 2icosx #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + + 2isinxcosx 2icosx #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1), #
# = 2 (sinx + icosx) (sinx + 1). #
และ, # "the Dr. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2 #
# = 2 (sinx + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = sinx + icosx. #
Q.E.D.
สนุกกับคณิตศาสตร์!
