Extrema ของ f (x) = (x - 4) (x - 5) บน [4,5] คืออะไร?

ตอบ:

ขอบเขตของฟังก์ชั่นคือ (4.5, -0.25)

คำอธิบาย:

#f (x) = (x-4) (x-5) # สามารถเขียนใหม่เป็น #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

หากคุณใช้ฟังก์ชันคุณจะพบกับสิ่งนี้:

#f '(x) = 2x - 9 #.

หากคุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชันเหล่านี้ได้ให้ตรวจสอบคำอธิบายเพิ่มเติม

คุณต้องการที่จะรู้ว่า #f '(x) = 0 # เพราะนั่นคือสิ่งที่การไล่ระดับสี = 0

ใส่ #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

จากนั้นใส่ค่าของ x นี้ลงในฟังก์ชั่นดั้งเดิม

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

หลักสูตร Crach เกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้นฟังก์ชั่นประเภทนี้:

คูณเลขชี้กำลังด้วยเลขฐานแล้วลดเลขยกกำลัง 1

ตัวอย่าง:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #