โปรดพิสูจน์?

ได้รับ:

ใน #Delta ABC #

# D, E, F # เป็นจุดกึ่งกลางของ # AB, ACand BC # ตามลำดับและ #AG_ | _BC #.

Rtp:

DEFG เป็นรูปสี่เหลี่ยมวงโคจร

พิสูจน์:

เช่น # D, E, F # เป็นจุดกึ่งกลางของ # AB, ACand BC # ตามลำดับ

โดยทฤษฎีบทจุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยมที่เรามี

#DE "||" BC orGF และ DE = 1 / 2BC #

เหมือนกับ

#EF "||" AB และ EF = 1 / 2AB #

ตอนนี้ใน #Delta AGB มุม AGB = 90 ^ @ # ตั้งแต่ #AG_ | _BC # รับ

ดังนั้น #angle AGB = 90 ^ @ # จะเป็นมุมครึ่งวงกลมของวงกลมที่วาดด้วย AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง i, e อยู่ตรงกลาง D,

ด้วยเหตุนี้ # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

ดังนั้นในรูปสี่เหลี่ยม # DEFG #

# DG = EF และ DE "||" GF "#

นี่หมายถึงรูปสี่เหลี่ยม # DEFG # คือ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วซึ่งจะต้องเป็นวงจรหนึ่ง